| איבר p הוא איבר ראשוני, אם כל אימת ש-p מחלק מכפלה bc, הוא מחלק את אחד הגורמים שלה | מכאן שאין רשימה סופית הכוללת את כל הראשוניים |
|---|---|
| בלשון מודרנית, אומרים ש הוא "" | הפירוק בוצע באמצעות אלגוריתם הכללי של , האחים לנסטרה הנדריק וארג'ן ו, בזמן של 55 שנות מעבד 2 |
| מבחינה תאורטית לפחות סוגיית הסיבוכיות של בדיקת ראשוניות יושבה ב-2002 כששלושה מדעני מחשב , אגרוול, קייל וסקסנה, הראו אלגוריתם פולינומי דטרמיניסטי לבדיקת ראשוניות הנקרא על שמם | נבנה תוכנית שרצה על כל המספרים החל מ-3 ובודקת האם הם מתחלקים בכל הראשוניים שקטנים מהם |
|---|---|
| הקוד מייצר את num המספרים הראשוניים ושומר אותם במערך array | התרגיל המתואר הוא מקרה קל של שיטת פרמה היעילה בתנאי שגורמי המספר אותו מעוניינים לפרק קרובים מאוד לשורשים ריבועיים |