| ההוכחה נבדקה, והתקבלה על-דעת בני זמנו | לכן לא ניתן לצבוע אותה בפחות מארבעה צבעים |
|---|---|
| משמאל מוצגת דוגמה למפה ולגרף המתאים לה | בנוסף, היווד הראה שחמישה צבעים מספיקים לצביעת כל מפה |
רוברטסון וחבריו אף מצאו אלגוריתם ריבועי שזמן הריצה שלו פרופורציוני לריבוע מספר הקודקודים לצביעת גרף מישורי בארבעה צבעים.
19| סנדרס, ורובין תומאס שבה היה די בבדיקה של 633 מפות | בשנת ניתנה הוכחה בעלת אופי דומה על ידי ניל רוברטסון, דניאל פ |
|---|---|
| מפה עם הגרף הדואלי הקשר בין מפות מישוריות לבין מבוסס על בניית ה, שהיא בנייה סטנדרטית ב |
אנשי תורת הגרפים מכירים הוכחות קלות יחסית לכך שקיימת צביעה ב חמישה צבעים, אבל ההוכחה לכך שאפשר להסתפק בארבעה נמצאה רק ב-, והיא כרוכה בחיפוש ממוחשב על-פני אלפי מקרים.
22| Thomas, Efficiently four-coloring planar graphs, Proceedings of the ACM Symposium on the Theory of Computing, 28 1996 , 571-575 | עם זאת, טופולוגים עסקו גם בשאלה כמה צבעים נחוצים למפה המצוירת על-פני משטחים אחרים, כגון או |
|---|---|
| דה-מורגן ניסה בלא הצלחה לעניין בנושא מתמטיקאים אחרים, עד שב- הובאה הבעיה לתשומת לבו של , שהציג אותה בפני | לאחר מכן הם הריצו תוכנית במשך 1,200 שעות כדי להראות שכל אחת ממפות אלה ניתנת לצביעה בארבעה צבעים |
כעת, צביעת המדינות על המפה שקולה לבחירת צבע לכל קודקוד, באופן כזה שלשני קודקודים המחוברים בקשת יש צבעים שונים.
1