מחשבון מטריצות. כפל מטריצות

המטריצות האלמנטריות יוצרות את של
תכונותיה של מכפלה זו נחקרות במסגרת , אך היא אינה שימושית במיוחד בתחומים אחרים הכפל הכפלת שתי מטריצות ריבועיות בגודל n על n על פי ההגדרה דורש סיבוכיות של סדר גודל n בשלישית פעולות

כפל מטריצות

זו הסיבוכיות הטובה ביותר הידועה, אם כי הקבועים העצומים הופכים את האלגוריתם הזה לתאורטי בלבד.

7
מחשבון מטריצות
אוסף המטריצות הריבועיות מעל , עם פעולת החיבור הרגילה והכפל שהוגדר כאן, הוא
כפל מטריצות
כל מטריצה הפיכה ניתן להמיר במכפלה של מטריצות אלמנטריות
מחשבון לחישוב מטריצות מתמטיות
ערך האיבר הכחול במטריצת הכפל הוא סכום 3 מכפלות: 1 מכפלת תא ירוק שמאלי בתא אדום עליון
תכנים אחרים שנוצרו באתר זה ומתפרסמים בו בלא שמצויין עליהם במפורש אחרת - כל הזכויות עליהם שמורות ל בע"מ, חל"צ, מלכ"ר , המכון מעניק רשות לשימוש אישי לא מסחרי ולא ציבורי בתכנים אלו הכפלה משמאל במטריצה אלמנטרית מייצגת פעולת שורה אלמנטרית, בעוד הכפלה מימין במטריצה אלמנטרית מייצגת פעולת עמודה אלמנטרית
מכפלת הדמר מכפלה איבר איבר של מטריצות מכונה "מכפלת " Hadamard ב, מטריצה אלמנטרית היא המתקבלת מ על ידי פעולת שורה אלמנטרית אחת

מחשבון מטריצות

שיפורים נוספים הורידו את החזקה ל-2.

23
מחשבון מטריצות
במלים אחרות, דרוש שמספר ה עמודות במטריצה הראשונה יהיה שווה למספר ה שורות במטריצה השנייה - מספר העמודות במטריצה הראשונה קובע כמה איברים יהיו בכל שורה שלה, ואילו מספר השורות במטריצה השנייה קובע כמה איברים יהיו בכל עמודה שלה
מחשבון לחישוב מטריצות מתמטיות
כאן פעולת הכפל של הווקטורים דומה ל רכיב רכיב: כופלים כל זוג איברים בעלי אותו מספר, וסוכמים את כל המכפלות
מטריצה אלמנטרית
ממבט ראשון נראה אולי שיותר טבעי להכפיל מטריצות איבר איבר, אבל דרך זו אינה שימושית או מועילה במיוחד